P10187 [USACO24FEB] Palindrome Game B 题解

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回文数？数学题！打表找规律吧……

显然，$1 \sim 9$ 都是回文数，先手赢（就一位你还想咋地啊）。

然后是 $10$。样例告诉我们，这个不行。

接着是 $11 \sim 19$，发现随便减个 $1 \sim 9$ 就可以变成 $10$，而 $10$ 是后手赢。赢得就是后手的后手，那就是先手，可以。

$20$？减个 $1 \sim 9$ 不就又回到上面了？然后就是后手的先手，也就是后手赢，寄。

$21 \sim 29$？ 减个 $1 \sim 9$ 就变成 $20$ 了，后手的后手，先手赢。

以此类推，每一个非整十数都可以转化为整十数，而整十数都能转化为 $10$，而 $10$ 是后手赢的，所以非整十数是后手的后手，先手赢。而且整十数由于首位不可能为 $0$，所以都不是回文数，所以都是 整十数 $\Rightarrow 10 \Rightarrow$ E 或 非整十数 $\Rightarrow$ 整十数 $\Rightarrow 10 \Rightarrow$ B。

结论：整十数是 E，非整十数是 B。

短短的 ACCode：

1
T = int(input())
2
for _ in range(T):
3
  start = input()
4
  print('E' if start[-1] == '0' else 'B')

AC记录