关于__int128和short，你需要知道的一切

高精度大家都认识吧？

但是，高精度这货是真滴长……

于是，人们又发明出了一个东西 __int128！

__int128（注意前面有2个下划线）嘛，把特点写脸上了：占用128位，也就是16个字节。储存范围，自然也是占用64位的long long的2倍。换算一下，能存三十多近四十位。基本上可以代替部分高精度了。

那__int128这么NB，咋就不能被广泛使用呢（好多教材没教这个对不）？

因为它缺陷也很多：

1. 不通用。__int128 并没有在任何一个 C艹标准中严格定义 ，所以目前它的支持情况看编译器，不过好消息是一般 GCC（包括 NOI Linux 的那个古董）在内都是支持的）。
2. 不方便。__int128目前看来是不支持直接读入、输出的。管你是 cin、cout、scanf 还是 printf，都甭想输入一个 __int128 类型的数据。于是它需要通过快读（快写）来读入/输出。
3. 空间大，速度慢。 __int128 占用了 16 个字节来存，MLE的风险显著增加。空间大速度还慢。你想啊，人家int 才 32 位，64 位的CPU一次处理俩；你 128 位，64 位的 CPU 两次处理 1 个，不得慢死（TLE 风险增加）……当然啦，这货肯定比高精度快得多。

不过，为了让大家多掌握（pian）亿点东（fen）西，下面给出使用 __int128 时的基本框架。

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#include <bits/stdc++.h>
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#define log printf
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using namespace std;
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__int128 n;
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__int128 reader() {
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  __int128 x = 0; // 虽然限制那么多，但咱赋个值总还是可以的吧……
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    int w = 0;
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    char ch;
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    while (!isdigit(ch)) {
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      w |= ch == '-'; ch = getchar();
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    }
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    while (isdigit(ch))
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      x = (x << 3) + (x << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();
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    return w ? -x : x;
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}
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void output(__int128 x) {
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    if (x < 0) {
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        putchar('-');
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        x *= -1;
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    }
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  if (x > 9)
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    output(x / 10);
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  putchar(x % 10 + '0');  // 众所周知这货只能搞四则运算，输出还请数位分解一下（其实就是快读快写）
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}
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int main() {  // 你变量全用 __int128 我也不拦着你，但永远记住 main 函数不开 int（好吧用 signed 也行，因为这货本来就是 signed int）会 CE 的哈
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  n = reader();
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  // 请自行操作
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  output(n);
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  return 0;
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}

总结就是它是高精度的下位替代，相对好写很多，但也有不少缺陷——类似树状数组和线段树的关系，前者速度快、代码简单，后者速度慢但能解决更多问题，使用时各取所需即可。

说了这么半天慢的太吓人的 __int128，那有木有一个特快的，比如说 16 位 2 个字节的哪种？

还真有，而且这个槽点就没那么多了。它就是——short！

short 这玩意儿可比 __int128 强多了。它是通用的，也是可以直接读入、输出的（scanf 和 printf统一用“%hd”）。

那为啥它用的也不多呢？

因为它太省内存了，你说它就 $-2 ^ {15} \sim 2^{15} - 1$($-32768 \sim 32767$，绝对值不超过 $4$ 万）的存储范围能存个啥？考虑到一般情况下卡时间的出题人比卡空间的多得多，而且一般卡空间也不是换个数据类型就能解决的，因此一般还是用 int。

与这两个对应的，浮点数除了 double 还有 float 和 long double，但如果 auto 一下就会发现其实默认用的也是 int（整数）、double（浮点）。存储范围太大了不好，太小了也不行，工程的本质就是寻找中间这么一个“刚刚好”，这就是所谓中庸之道。